Demo de SageMath

Con superficies paramétricas y color

En Sage podemos definir fácilmente funciones vectoriales y graficarlas

Ojo todas las graficas que generó esta hoja se pueden mover para cambiar la vista, solo hay que dar click y arrastrar

Ahora con colores

Se puede crear una coloración como dice en el manual de matplotlib

para definir el espacio de colores, interpolamos 128 puntos entre los elementos de la paleta.

Multiples gráficas en una sola

Podríamos definir una curva paramétrizada por $t$ sobre esta superficie $$ u= \frac{t}{2} \qquad v = 3t$$

Campos vectoriales

Inclusive podríamos dibujar un campo sobre esa curva

Se pueden dar cuenta de que esta página no es interactiva. Y le faltan muchas explicaciones. Pero todo lo necesario lo podrán encontrar en los manuales de sagemath

Si desean probar experimentando, pueden bajar la hoja a sus propias computadoras de esta dirección


Opiniones personales sobre el software SageMath

Primero: es genial tener una herramienta libre tan completa y poderosa. Como está hecho en python, se pueden hacer programas muy fácil y usar todo el poder expresivo de ese lenguaje, inclusive con sus idioms y detalles mas oscuros (a veces de hecho no hay de otra).

Pero ya dicho esto, es necesario reconocer que le falta mucho aún para ser fácil de usar. Sobre todo por que el concepto es un poco complicado de entender o no está completamente pulido o no existe realmente. Me explico: SageMath es la unión de muchisimas piezas independientes de código abierto completamente separadas, cada una con su propia historia y sus muy particulares condiciones tecnológicas y temporales. No me ha quedado claro cómo se puede empezar a usarlo o para qué, pues cada intento de hacer algo de matemáticas con él, deriva en una historia y concepción completamente distinta que en otros intentos de usarlo. Es decir: cuando lo exploré para hacer polinomios, los conceptos para entender su uso fueron completamente diferentes que cuando intenté usarlo para hacer teoría de números y también completamente distintos que cuando intenté hacer geometría. Inclusive dentro de la geometría, hacer cálculos sobre superficies es completamente distinto que dibujar sobre las mismas. Esto puede ser muy confuso a veces pero al final me parece que vale mucho la pena. No lo recomendaría a cualquier persona, solo tal vez a científicos muy propensos a programar y explorar en lugares que no se ha hecho mucho antes.

Lo mas recomendable es siempre buscar en los foros de preguntas relacionadas con lo que uno piensa hacer, leer algunos conceptos de la documentación y/o en artículos del Arxiv.